Question

已知m、n为实数，若不等式（2m-n）x+3m-4n＜0的解集为x＞49，求不等式（m-4n）x+

已知m、n为实数，若不等式（2m-n）x+3m-4n＜0的解集为x＞49，求不等式（m-4n）x+2m-3n＞0的解集．

Answer 1

∵不等式（2m-n）x+3m-4n＜0的解集为x＞49，
∴解不等式（2m-n）x+3m-4n＜0得：x＞4n−3m2m−n，且2m-n＜0，
∴4n−3m2m−n=49，
即n=78m，2m-78m＜0，
解得：m＜0，n＜0，
∵（m-4n）x+2m-3n＞0，
∴（m-72m）x＞-2m+218m，
-52mx＞58m，
x＞-14，
即不等式（m-4n）x+2m-3n＞0的解集是x＞-14．

Answer 2

∵不等式（2m-n）x+3m-4n＜0的解集为x＞49，
∴x＞-(3m-4n)/(2m−n)，且2m-n＜0，
4n-3m=98m-49n
53n=101m
n=101m/53
（m-4n）x+2m-3n＞0
n>2m，m-4n<0
x<(3n-2m)/(m-4n)=(303m/53-2m)/(m-404m/53)
=(303-2x53)/(53-404)
=-197/351
x<-197/351

Answer 3