Question

线性代数行列式计算和齐线方程组的通解

只要2.3.4题

Answer 1

第2题

1    3    3    

3    1    3    

3    3    1    

第2行,第3行, 加上第1行×-3,-3

1    3    3    

0    -8    -6    

0    -6    -8    

第3行, 加上第2行×-3/4

1    3    3    

0    -8    -6    

0    0    -7/2    

化上三角

1    3    3    

0    -8    -6    

0    0    -7/2    

主对角线相乘28

第3题

1    1    0    

1    2    1    

1    -1    1    

第2行,第3行, 加上第1行×-1,-1

1    1    0    

0    1    1    

0    -2    1    

第1行,第3行, 加上第2行×-1,2

1    0    -1    

0    1    1    

0    0    3    

第1行,第2行, 加上第3行×1/3,-1/3

1    0    0    

0    1    0    

0    0    3    

第3行, 提取公因子3

1    0    0    

0    1    0    

0    0    1    

数一下非零行的行数秩是3

第4题

1    1    2    

2    1    1    

2    2    1    

第2行,第3行, 加上第1行×-2,-2

1    1    2    

0    -1    -3    

0    0    -3    

第1行, 加上第2行×1

1    0    -1    

0    -1    -3    

0    0    -3    

第2行, 提取公因子-1

1    0    -1    

0    1    3    

0    0    -3    

第1行,第2行, 加上第3行×-1/3,1

1    0    0    

0    1    0    

0    0    -3    

第3行, 提取公因子-3

1    0    0    

0    1    0    

0    0    1    

数一下非零行的行数秩是3,因此只有零解