Question

初二数学题·急！在线等，高手来

已知关于x的方程(a+c)x^2+2bx-(c-a)=0的两根只和为-1，两根只差为1，其中a.b.c是三角形的三边

（1）求方程的根（2）试判断三角形ABC的形状

要过程，好的有追加

Answer 1

列出（1）X1+X2=-1 (2)X1-X2=1 解这个二元一次方程组 得到X1=0 X2=-1 这也就是 方程的根
至于第二小问 你只要把刚得到的两个解分别代入 就可以得到（1）a-c=0 (2)2a-2b=0 也就是 a=b=c 【等边三角形】我的是对的 相信我
希望随你有帮助 呵呵、

Answer 2

两根之和为－1，那么(-2*2b)/2(a+c)=-1,则2b=(a+c)即a^2+2ac+c^2
两根之差为1，|(a+c)分之根号内4b^2+4(a+c)(a-c)|=1
因为是三解形的边的长度，所以三个都是正数，所以只可能是：(a+c)分之根号内4b^2+4(a+c)(a-c)=1
然后上下平方：4b^2+4a^2-4c^2=4（a+c）^2
4b^2+4a^2-4c^2=4a^2+8ac+4c^2
4b^2-4c^2=8ac+4c^2
a^2+2ac+c^2-c^2=2ac+c^2
a=c
又因为2b=(a+c)，所以a=b=c
那么，方程的解为：x1=0,x2=-2……2ax^2+2ax=0
是等边三角形

Answer 3

有两个根所以△=4b^2+4(a+c)(c-a)=0 可得b^2+c^2=a^2 则为直角三角形
求两根列x1+x2=-1 x1-x2=1 则x1=0 x2=-1

Answer 4

X1=0，X2=-2b/(a+c)，三角形为等腰三角形