Question

数学题目4道

1 甲，乙，丙三同学，来自初三①，② ③班各一人，参加语、数、英兴趣小组各一项.已知甲不是①班的，乙不在②班，在①班的不参加数学组，在②班的参加英语组，乙不参加语文组.问丙是哪个班？参加什么组？
2 甲，乙，丙，丁四人参加数学竞赛，得了前四名，三位同学在议论名次.A说：甲第一，乙第二；B说：甲第二，丁第四；C说：丙第二，丁第三.结果他们各对了一半.问甲，乙，丙，丁的正确名次是多少？
3 一次校运会，小王，小林，小江三人包揽了五个项目的前三名，小王共得22分，小林，小江各得9分，每项目的一，二，三名得分，分别是5，2，1分，并知小江得铅球第一名.试问他们各得几个第一名，第二名，第三名？
4 四位外国朋友，他们都会说英、法、日、汉四种语言中的2种，有一种语言三个人会说，但没有一种大家都会说的语言.还知道：
① A会讲日语，D却不会，但他们用同一种语言交谈；
② B不会讲英语，当A、C交谈时，他当翻译；
③ B、C、D三人谈时，没有一种共同的语言；
④ 四人中没有一人既会讲日语，又会讲法语.
试问A，B，C，D四人各会讲何种语言.
我要过程

Answer 1

1，列表一一排除
甲 ② ③ 语、数、英
乙 ① ③ 数、英
丙 ①，② ③ 语、数、英
从最少方案的乙入手
（在①班的不参加数学组，在②班的参加英语组）
乙 ③ 数
甲 ② 语
丙 ① 英
2
A说：甲第一，乙第二
B说：甲第二，丁第四
C说：丙第二，丁第三
结果他们各对了一半 从 最多的 “第二” 入手
同一进行假设排除 就可以了 （甲丙乙丁）

3
9=2+2+5=2+2+2+2+1=1+1+1+1+5，22=2+5+5+5+5，因为小江得了一个第一名，那么小王在铅球中只能得第二，并在其余四项中得第一；同时小江和小林只可能分别得一个第一，而现在知道五项第一已经都出现了，那么小林就不能得第一了，也就是说小林只能得4个第二和一个第三，而我们知道，在铅球中只剩下一个第三，那么小林在铅球中得了第三，其余四项得了第二；最后，可知小江得了一个第一和四个第三 （和楼上的想的一样）
4
A会说日语，D不会，则A的另一种语言D会，且不是法语；A和C会的语言完全不同，所以C不会说日语，则C应该会法语，B一定是分别会A和C各会的语言的一种；A不会说法语；因为有一种语言三个人都会，那么只能是A,B和D三个人有共同语言，这个语言不能是日语和英语，而且C不会，则这个语言不是法语，那么只能是汉语，则A,B,D会汉语，所以A会日语和汉语，C会英语和法语，B会汉语和法语，D会汉语和英语 （和楼上的想的一样）

总结：这四题是一个类型的 先假设然后找条件（条件从较特殊的入手）排除

Answer 2

第1题
1）确定乙：由“乙不在②班、在②班的参加英语组、乙不参加语文组”知乙参加数学组；由“在①班的不参加数学组、乙不在②班”可知乙在③班。所以乙在③班参加数学组。
2）确定甲：由“乙在③班参加数学组、甲不是①班的、在②班的参加英语组”可知甲在②班参加英语组。
3）确定丙：由以上可知丙在①班参加语文组。
第2题
若 A说对 甲第一,则B说对 丁第四.C说对 丙第二 成立
若 A说对 乙第二,则B说对 丁第四.C全错 不成立
∴甲第一,丙第二,乙第三,丁第四.

Answer 3

1、根据题意，甲在2班或3班，乙在1班或3班，1班参加语文或英语组，2班参加英语组，乙不参加语文组，所以乙在2班，甲在3班，丙在1班，参加语文组
2、因为4人各说对一半，所以甲是1，丙2、乙3、丁4
3、王 得4个第一名 1个第二名
林 得4个第二名 1个第三名
江 得1个第一名 4个第三名
4.A会英 日
B会日 汉
C会法 汉
D会英 法

Answer 4

这里有答案（第8、9、10、11题），还有讲解

http://wenku.baidu.com/view/1616b51aa8114431b90dd81f.html#

Answer 5

1.丙在一班 参加语文组
2.甲丙乙丁
3.王 得4个第一名 1个第二名
林 得4个第二名 1个第三名
江 得1个第一名 4个第三名
4.A会英 日
B会日 汉
C会法 汉
D会英 法

Answer 6

1） 甲≠1，乙≠2，1≠数学，2=英语，乙≠语文，
所以：乙≠英语(2)
乙=数学，
乙≠语文=数学≠1，
乙≠3，
3=数学，1=语文，2英语
甲≠语文，甲=数学&英语，乙=数学=3
甲=英语=2
所以： 丙=语文=1

2） 甲=1 乙=2
甲=2 丁=4
丙=2 丁=3
乙=2为真 则丁=3=4 明显不成立 所以：甲=1
所以 丁=4，丙=2 所以 乙=3
所以：名次是甲、丙、乙、丁。

3）每人比5场，
5*4〈5*5-22〈5又22=4*5+2 ，
所以 小王得4个第一，一个第二
又9=5+1*4，所以小江得一个第一，四个第三
所以小林得四个第二，一个第三。

3）
A B C D
英语: × × √ √
法语: × √ √ ×
日语: √ × × ×
汉语: √ √ × √