如图，在平行四边形ABCD中，DE⊥AB于E，DF⊥BC于F，平行四边形ABCD的周长是36，DE=4 3 ，D
如图，在平行四边形ABCD中，DE⊥AB于E，DF⊥BC于F，平行四边形ABCD的周长是36，DE=43，DF=53．（1）求AB，BC的长；（2）求∠A，∠B的度数．...
如图，在平行四边形ABCD中，DE⊥AB于E，DF⊥BC于F，平行四边形ABCD的周长是36，DE=4 3 ，DF=5 3 ．（1）求AB，BC的长；（2）求∠A，∠B的度数．
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| （1）在平行四边形ABCD中， ∵AB=CD，AD=BC． ∴AB+BC=
根据平行四边形的面积公式得：S ?ABCD =AB?DE=BC?DF， ∴AB：BC=DF：DE=5：4． ∴AB=10，BC=8． （2）在直角三角形ADE中，AD=BC=8，DE=4
∴sinA=
∴∠A=60°，∠B=120°． |
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