Question

已知二次函数y=ax 2 +bx+c中，其函数y与自变量x之间的部分对应值如下表所示：

已知二次函数y=ax 2 +bx+c中，其函数y与自变量x之间的部分对应值如下表所示： x … 0 1 2 3 … y … 5 2 1 2 … 点A（x 1 ，y 1 ）、B（x 2 ，y 2 ）在函数的图象上，则当0＜x 1 ＜1，2＜x 2 ＜3时，y 1 与y 2 的大小关系正确的是（　　） A．y 1 ≥y 2 B．y 1 ＞y 2 C．y 1 ＜y 2 D．y 1 ≤y 2

Answer 1

根据题意知图象过（0，5）（1，2）（2，1）， 代入得： 5=c 2=a+b+c 且 2=a+b+c 1=4a+2b+c ， 解得：a=1，b=-4，c=5， ∴抛物线的解析式是y=x 2 -4x+5=（x-2） 2 +1， ∴抛物线的对称轴是直线x=2， ∵0＜x 1 ＜1，2＜x 2 ＜3， 0＜x 1 ＜1关于对称轴的对称点在3和4之间， 当x＞2时，y随x的增大而增大， ∴y 1 ＞y 2 ， 故选B．