行列式,求解!!!

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zzllrr小乐
高粉答主

2016-09-21 · 小乐图客,小乐数学,小乐阅读等软件作者
zzllrr小乐
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将最后1行,与上面的行,逐行交换,移到最上面,
然后将新的最后1行,与上面的行,逐行交换,最终移到第2行,
。。。
如此进行下去,
最终得到范德蒙行列式。
共交换了n-1+n-2+...+1
=n(n-1)/2
因此行列式Dn+1=
(-1)^(n(n-1)/2)*
n!(-1)^n * (n-1)!(-1)^(n-1) * ... *1!(-1)

=(-1)^(n(n-1)/2 + n+n-1+...+1)*
n!(n-1)!...1!

=(-1)^(n(n-1)/2 + (n+1)n/2)*
n!(n-1)!...1!

=
(-1)^(n^2)n!(n-1)!...1!
琉璃碎琉恋殇
高粉答主

2020-01-10 · 每个回答都超有意思的
知道答主
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天明之17
高粉答主

2020-04-07 · 每个回答都超有意思的
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账号已注销ZXCG
高粉答主

2020-10-19 · 说的都是干货,快来关注
知道答主
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