Question

紧急求解两到有关数列的题目

已知数列{an} 的前n项的和为Sn=3的n次方-2

则，an=______

Ps.题目中的n都为角标.

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数列{an}的前n项和为Sn，且a1=1,a(n+1)=(1/3)*Sn,n=1,2,3……

求：a2+a4+a6+……+a2n的值为多少?

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我的另一个悬赏了10分的题目

http://zhidao.baidu.com/question/17689240.html

Answer 1

(1)an=Sn-S(n-1)=3^n-3^(n-1)=2*3^(n-1)
(^n表示n次方)
(2)因为 a(n+1)=(1/3)*Sn
那么 an=(1/3)*S(n-1)
两式相减:a(n+1)-an=1/3(Sn-S(n-1))
即a(n+1)=4/3 *an
数列{an}是等比数列,公比为4/3
那么{a2n}也是个等比数列,公比为8/3
a2+a4+a6+……+a2n=4/5*[1-(8/3)^n]