如图已知三角形ABC中a b等于ac点f在ac上在b a的延长线上取ae等于af求证ef垂
如图已知三角形ABC中ab等于ac点f在ac上在ba的延长线上取ae等于af求证ef垂直bc...
如图已知三角形ABC中a b等于ac点f在ac上在b a的延长线上取ae等于af求证ef垂直bc
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证明：过点A作AD垂直BC于D ,延长EF交BC于G
所以AD是三角形ABC的垂线
因为AB=AC
所以三角形ABC是等腰三角形
所以AD是等腰三角形ABC的垂线，角平分线
所以角ADB=90度
角BAD=角CAD=1/2角BAC
因为AE=AF
所以角E=角AFE
因为角BAC=角F+角AFE
所以角E=1/2角BAC
所以角BAD=角E
所以AD平行EG
所以角EGB=角ADB=90度
所以EF垂直BC
所以AD是三角形ABC的垂线
因为AB=AC
所以三角形ABC是等腰三角形
所以AD是等腰三角形ABC的垂线，角平分线
所以角ADB=90度
角BAD=角CAD=1/2角BAC
因为AE=AF
所以角E=角AFE
因为角BAC=角F+角AFE
所以角E=1/2角BAC
所以角BAD=角E
所以AD平行EG
所以角EGB=角ADB=90度
所以EF垂直BC
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GamryRaman
2023-06-12 广告
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