Question

填写推理理由如图，已知AD⊥BC于D，EF⊥BC于F，AD平分∠BAC.将∠E＝∠1的过程填写完整．解：解：∵AD⊥BC

填写推理理由如图，已知AD⊥BC于D，EF⊥BC于F，AD平分∠BAC.将∠E＝∠1的过程填写完整．解：解：∵AD⊥BC, EF⊥BC（ 已知 ）∴∠ADC=∠EFC= 90°（ 垂直的意义 ）∴AD//EF ∴∠1= （ ）∠E= （ ）又∵AD平分∠BAC（ 已知 ）∴ = ∴∠1=∠E.

Answer 1

∠BAD；两直线平行，内错角相等；∠CAD；两直线平行，同位角相等；∠BAD；∠CAD．

试题分析：由AD垂直于BC，EF垂直于BC，得到一对同位角相等，利用同位角相等两直线平行得到AD与EF平行，利用两直线平行内错角相等得到一对角相等，再由AD为角平分线得到一对角相等，等量代换即可得证． 试题解析：∵AD⊥BC，EF⊥BC（已知） ∴∠ADC=∠EFC=90°（垂直的意义） ∴AD∥EF ∴∠1=∠BAD（两直线平行，内错角相等） ∴∠E=∠CAD（两直线平行，同位角相等） 又∵AD平分∠BAC（已知） ∴∠BAD=∠CAD   ∴∠1=∠E．