（本题满分15分）已知椭圆的中心在原点，焦点在 轴上，经过点 ，离心率 ． （Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ
（本题满分15分）已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上，经过点，离心率．（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）椭圆的左、右顶点分别为、，点为直线上任意一点（点不在轴上），连结交椭圆于点，...
（本题满分15分）已知椭圆的中心在原点，焦点在 轴上，经过点 ，离心率 ． （Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）椭圆的左、右顶点分别为 、 ，点 为直线 上任意一点（点 不在 轴上），连结 交椭圆于 点，连结 并延长交椭圆于 点，试问：是否存在 ，使得 成立，若存在，求出 的值；若不存在，说明理由．
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| （Ⅰ）  ；（Ⅱ） |
| (1)由离心率和椭圆上的一个点可建立关于a,b的两个方程，然后求解即可.
(II)先根据抛物线方程和椭圆方程解出A，然后设  ： ，则 ： ， 由l 1 与椭圆方程联立，借助韦达定理可求出 ,同理可求出 ,然后再根据 ,得到m关于k的函数关系式，由k>0,可确定m的取值范围.（Ⅰ）  的焦点为 ， 的焦点为 ，由条件得  所以抛物线  的方程为  （Ⅱ）由  得 ，交点 设 ： ，则 ： ，设 将 代入 得： ，由韦达定理得：  ， ；同理，将 代入 得： ，由韦达定理得：  ， ，所以  因为 
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