Question

已知椭圆的中心在原点，焦点在y轴上，若其离心率为 1 2 ，焦距为8，则该椭圆的方程是______

已知椭圆的中心在原点，焦点在y轴上，若其离心率为 1 2 ，焦距为8，则该椭圆的方程是______．

Answer 1

由题意知，2c=8，c=4， ∴e= c a = 4 a = 1 2 ， ∴a=8， 从而b 2 =a 2 -c 2 =48， ∴方程是 y 2 64 + x 2 48 =1． 故答案为 y 2 64 + x 2 48 =1