Question

圆锥的底面半径是r，高是h，在这个圆锥内部有一个正方体．正方体的一个面在圆锥的底面上，与这个面相对的

圆锥的底面半径是r，高是h，在这个圆锥内部有一个正方体．正方体的一个面在圆锥的底面上，与这个面相对的面的四个顶点在圆锥的侧面上，则此正方体的棱长为（　　）A．rhr+hB．2rhr+hC．2rh2h+2rD．2rh2r+h

Answer 1

过圆锥的顶点和正方体底面对角线CD作圆锥的轴截面SEF如下图所示：

设正方体棱长为x，则CC₁=x，C₁D₁=

2

x
作SO垂直底面于O，则SO=h，OE=r
∵△ECC₁∽△EOS，
∴CC₁：SO=EC₁：EO，
即

x

h

=

r? 2 2 x

r

即x=

2rh

2 h+2r

故选：C