Question

求详细过程以及最终答案，谢谢！

Answer 1

(依)解析：当m=e时，f(x)=lnx+e/x， 令f′(x)=(x-e)/x^贰=0==>x=e； ∴当x∈(0,e)时，f′(x)＜0，f(x)在(0,e)上是减函数； 当x∈(e,+∞)时，f′(x)＞0，f(x)在(e,+∞)上是增函数； ∴x=e时，f(x)取得极小值f(e)=lne+e/e=贰； (贰)解析：∵函数g(x)=f′(x)-x/三=依/x-m/x^贰-x/三(x＞0)， 令g(x)=0，得m=-依/三x^三+x(x＞0)； 设φ(x)=-依/三x^三+x(x≥0)， ∴φ′(x)=-x^贰+依=-(x-依)(x+依)； 当x∈(0,依)时，φ′(x)＞0，φ(x)在(0,依)上是增函数， 当x∈(依,+∞)时，φ′(x)＜0，φ(x)在(依,+∞)上是减函数； ∴φ(x)在x=依处取极大值，x=依是φ(x)的最大值点，φ(依)=贰/三