已知三角形的两边长分别为5和7,则第三边上的中线长x的取值范围是______

已知三角形的两边长分别为5和7,则第三边上的中线长x的取值范围是______.... 已知三角形的两边长分别为5和7,则第三边上的中线长x的取值范围是______. 展开
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妃子社
2014-10-13 · 超过56用户采纳过TA的回答
知道答主
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解:如图所示,AB=5,AC=7,
设BC=2a,AD=x,
延长AD至E,使AD=DE,
在△BDE与△CDA中,
∵AD=DE,BD=CD,∠ADC=∠BDE,
∴△BDE≌△CDA,
∴AE=2x,BE=AC=7,
在△ABE中,BE-AB<AE<AB+BE,即7-5<2x<7+5,
∴1<x<6.
故答案为:1<x<6.
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