已知方程x2+y2-2x-4y+m=0,(1)若此方程表示圆,求实数m的取值范围;(2)若(1)中的圆与直线x+2y-4=0

已知方程x2+y2-2x-4y+m=0,(1)若此方程表示圆,求实数m的取值范围;(2)若(1)中的圆与直线x+2y-4=0相交于A、B两点,且以AB为直径的圆经过坐标原... 已知方程x2+y2-2x-4y+m=0,(1)若此方程表示圆,求实数m的取值范围;(2)若(1)中的圆与直线x+2y-4=0相交于A、B两点,且以AB为直径的圆经过坐标原点O,求m的值;(3)在(2)的条件下,求以AB为直径的圆的方程. 展开
 我来答
小乖AC42FF
2014-10-03 · TA获得超过105个赞
知道答主
回答量:129
采纳率:100%
帮助的人:178万
展开全部
(1)(x-1)2+(y-2)2=5-m,∴方程表示圆时,m<5;
(2)设A(x1,y1),B(x2,y2),则x1=4-2y1,x2=4-2y2,得x1x2=16-8(y1+y2)+4y1y2
∵以AB为直径的圆经过坐标原点O,
∴OA⊥OB,∴x1x2+y1y=0,∴16-8(y1+y2)+5y1y2=0①,
由直线x+2y-4=0与圆消去x,得5y2-16y+m+8=0,
∴y1+y2=
16
5
,y1y2=
8+m
5

代入①得m=
8
5
; 
(3)以AB为直径的圆的方程为(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0,
即x2+y2-(x1+x2)x-(y1+y2)y=0,
∴所求圆的方程为(x?
4
5
)2+(y?
8
5
)2
16
5
推荐律师服务: 若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询

为你推荐:

下载百度知道APP,抢鲜体验
使用百度知道APP,立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。
扫描二维码下载
×

类别

我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。

说明

0/200

提交
取消

辅 助

模 式