设a1，a2，a3线性无关，证明a1+a2，a2+a3，a3+a1也线性无关
1个回答
展开全部
证明:
设k1(a1+a2)+k2(a2+a3)+k3(a3+a1）=0
则
(k1+k3)a1+(k1+k2)a2+(k2+k3)a3=0
由于a1,a2,a3线性无关则
k1+k3=k1+k2=k2+k3=0
解得k1=k2=k3=0
因此a1+a2，a2+a3，a3+a1也线性无关
设k1(a1+a2)+k2(a2+a3)+k3(a3+a1）=0
则
(k1+k3)a1+(k1+k2)a2+(k2+k3)a3=0
由于a1,a2,a3线性无关则
k1+k3=k1+k2=k2+k3=0
解得k1=k2=k3=0
因此a1+a2，a2+a3，a3+a1也线性无关
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
帕剌斯
2024-10-30 广告
德国Palas 成立于1983年，总部位于德国巴登符腾堡州的卡尔斯鲁厄。作为气溶胶技术专家， Palas 致力于为用户提供气溶胶颗粒物的产生、处理、测量与分析解决方案，是该领域内全球先进的开发商和制造商。基于自身技术的独特优势，Palas ...
点击进入详情页
本回答由帕剌斯提供
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
