Question

2011年8月我国自主研制的深海探测器--“蛟龙号”（如图所示）在太平洋海域成功完成5000m深海探测．2012年

2011年8月我国自主研制的深海探测器--“蛟龙号”（如图所示）在太平洋海域成功完成5000m深海探测．2012年6月，总质量22t它将再赴马里亚纳海沟挑战7000m深海探测（不考虑海水密度变化，密度ρ取1.0×103kg/m3，g取10N/kg）．（1）若“蛟龙号”能承受的最大压强是7.2×107Pa，则它能下潜的最大深度是多少？（不考虑大气压）（2）“蛟龙号”上一面积为50cm2的观测窗口：在上述两种深度的探测中承受的压力增加了多少？（3）已知“蛟龙号”的体积为11m3，在深海中探测器匀速下降时受到海水的阻力大约是多少？

Answer 1

（1）∵p=ρgh，
能下潜的最大深度：
h=

p

ρg

=

7.2×107Pa

1×103kg/m3×10N/kg

=7200m；
（2）上述两种深度的深度差：
△h=7000m-5000m=2000m，
△P=ρg△h=1×10³kg/m³×10N/kg×2000m=2×10⁷Pa，
△F=△PS=2×10⁷Pa×50×10^-4m²=1×10⁵N．
（3）探测器受到的重力为G=mg=22×10³kg×10N/kg=2.2×10⁵N，
若蛟龙号的体积为11m³，当它浸没在海水中，受到的浮力：
F_浮=ρ_水gV_排=1.0×10³kg/m³×10N/kg×11m³=1.1×10⁵N．
探测器受到的阻力为：F_阻=G-F_浮=2.2×10⁵N-1.1×10⁵N=1.1×10⁵，
答：（1）若“蛟龙号”能承受的最大压强是7.2×10⁷Pa，则它能下潜的最大深度是7200m；
（2）“蛟龙号”上一面积为50cm²的观测窗口：在上述两种深度的探测中承受的压力增加了1×10⁵N；
（3）已知“蛟龙号”的体积为11m³，在深海中探测器匀速下降时受到海水的阻力大约是1.1×10⁵N．