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(2012•黄冈)2011年8月我国自主研制的深海探测器--“蛟龙号”(如图1所示)在太平
(2012•黄冈)2011年8月我国自主研制的深海探测器--“蛟龙号”(如图1所示)在太平洋海域成功完成5000m深海探测.2012年6月它将再赴马里亚纳海沟...
(2012•黄冈)2011年8月我国自主研制的深海探测器--“蛟龙号”(如图1所示)在太平洋海域成功完成5000m深海探测.2012年6月它将再赴马里亚纳海沟挑战7000m深海探测(不考虑海水密度变化,密度ρ取1.0×103kg/m3,g取10N/kg).
(1)若“蛟龙号”能承受的最大压强是7.2×107Pa,则它能下潜的最大深度是多少?(不考虑大气压)
(2)“蛟龙号”上一面积为50cm2的观测窗口:在上述两种深度的探测中承受的压力增加了多少?
(3)“蛟龙号”完成任务后.漂浮在海面上,由起重装置将其匀速竖直吊离水面,起重装置起吊拉力的功率随时间变化的图象如图2所示,图中P2=2P1.起吊过程中“蛟龙号”总质量为22吨,求t1时刻“蛟龙号”的排水体积(不考虑水的阻力). 展开
(1)若“蛟龙号”能承受的最大压强是7.2×107Pa,则它能下潜的最大深度是多少?(不考虑大气压)
(2)“蛟龙号”上一面积为50cm2的观测窗口:在上述两种深度的探测中承受的压力增加了多少?
(3)“蛟龙号”完成任务后.漂浮在海面上,由起重装置将其匀速竖直吊离水面,起重装置起吊拉力的功率随时间变化的图象如图2所示,图中P2=2P1.起吊过程中“蛟龙号”总质量为22吨,求t1时刻“蛟龙号”的排水体积(不考虑水的阻力). 展开
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解析:(1)由液体压强公式P=ρgh得“蛟龙号”能下潜的最大深度和h(最大)=P(最大)/ρ(g)=7.2 * 17^7Pa/(1.0 * 10^3kg/m^3 * 10N/kg)=7.2 * 10^3m
(2)由液体压强公式得:5000m处海水的压强P1=ρ* h1 * g=1.0×10^3kg/m^3×5000m×10N/kg=5×10^7Pa ,7000m处海水的压强P1=ρ*h1*g=1.0×10^3kg/m^3×7000m×10N/kg=7×10^7Pa
由P=F/S得,5000m、7000m处两种深度的探测中,观测窗受到的压力增加了△F=(P2―P1)S=(7×10^7Pa―5×10^7Pa)×50×10^-4m^2=1×10^5 N。
(3)设“蛟龙号”总质量为m,则“蛟龙号”总重G=m*g。
因起重装置将“蛟龙号”匀速竖直吊离水面,所以吊起过程中,“蛟龙号”受平衡力的作用。由图像可知,t2时刻以后,起重装置的功率保持不变,说明t2时刻起重装置已把“蛟龙号” 吊离水面。设t2时刻起重装置对“蛟龙号” 的拉力为F2 ,则F2=G…… ①
设t1时刻起重装置对“蛟龙号” 的拉力为F1,“蛟龙号”的排水体积为V,此时“蛟龙号”受到的浮力F浮=ρ*V*g。因受平衡力作用,所以F1+F浮=G……②
设“蛟龙号”吊离水面的速度为υ,由P=W/t=FS/t=F*υ得,t1时刻P1=F1υ,t2时刻P2=F2υ。因P2=2P1,所以F2υ=2 F1υ ,即F2=2F1……③
由①②③式解得F浮=G/2,即:ρ*V*g=mg/2 所以V=m/2ρ=(22*10^3kg)/(2*1.0*10^3kg/m^3) =11m^3
(2)由液体压强公式得:5000m处海水的压强P1=ρ* h1 * g=1.0×10^3kg/m^3×5000m×10N/kg=5×10^7Pa ,7000m处海水的压强P1=ρ*h1*g=1.0×10^3kg/m^3×7000m×10N/kg=7×10^7Pa
由P=F/S得,5000m、7000m处两种深度的探测中,观测窗受到的压力增加了△F=(P2―P1)S=(7×10^7Pa―5×10^7Pa)×50×10^-4m^2=1×10^5 N。
(3)设“蛟龙号”总质量为m,则“蛟龙号”总重G=m*g。
因起重装置将“蛟龙号”匀速竖直吊离水面,所以吊起过程中,“蛟龙号”受平衡力的作用。由图像可知,t2时刻以后,起重装置的功率保持不变,说明t2时刻起重装置已把“蛟龙号” 吊离水面。设t2时刻起重装置对“蛟龙号” 的拉力为F2 ,则F2=G…… ①
设t1时刻起重装置对“蛟龙号” 的拉力为F1,“蛟龙号”的排水体积为V,此时“蛟龙号”受到的浮力F浮=ρ*V*g。因受平衡力作用,所以F1+F浮=G……②
设“蛟龙号”吊离水面的速度为υ,由P=W/t=FS/t=F*υ得,t1时刻P1=F1υ,t2时刻P2=F2υ。因P2=2P1,所以F2υ=2 F1υ ,即F2=2F1……③
由①②③式解得F浮=G/2,即:ρ*V*g=mg/2 所以V=m/2ρ=(22*10^3kg)/(2*1.0*10^3kg/m^3) =11m^3
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