Question

初三二次函数应用题

某商品的进价为每件40元，售价为每件50元，每个月可卖出210件；如果每件商品售价每上1元，则每个月少卖10。每件售价不得高于65元，射每件商品的售价上涨x元（x为正整数），每个月销售利润为y元
（1）求：y与x的函数解析式，x的取值范围。
（2）每件商品的售价定为多少元时，每个月可获最大利润？最大利润是多少？
（3)每件商品的售价定为多少元时，每个月的利润恰为2200元？根据以上结论，直接写出售价在什么范围时，每个月的利润不低于2200元？
给出详细的解题过程，快些，谢谢！

Answer 1

依题意得。
1.y=(10+x)(210-10x) 0<x≤15

2.y=2100-110X-10X^2
=-10(x^2-11x+121/4)+302.5+2100 (配方)
=-10(x-11/2)^2+302.5+2100
令X-11/2最小，又因为X是正整数。 所以。X=5或X=6
有最大利润。-2.5+302.5+2100=2400
3.令Y=2200
202.5=-10（X-11/2）^2
X-11/2=4.5
X=10
在 1<X<11 的范围内每个月利润不低于2200

希望答案是正确 - =你又能看的懂- =

Answer 2

y=(210-10x)(10+x)=-10x^2+110x+2100
0≤x≤15

x=-b/2a=-110/-2*10=5.5
所以售价为55或56元时利润最大。最大为y=-10*5*5+110*5+2100=2400

2200=-10x^2+110x+2100
x^2-11x+10=0
（x-1）（x-10）=0
x1=1
x2=10
所以售价51或60
售价在51至60元之间，利润不低于2200