Question

工程力学的问题

挂物架如图2.50所示，三杆自重不计，A, B, C, D处均为球铰链，平面BDC为水平面，且BD=CD,物重W=10 kN,求三杆所受的力。[提示: FAD=-1.414kN, FBD=FCD=0. 707 kN]

Answer 1

取D点为研究对象：

三杆均为二力杆，因对称性：FBD=FCD 

∑Fx=0    2FBD.cos45度+FAD.cos45度=0   (1)

∑Fy=0    FAD.cos45度+w=0   (2)

∑Fz=0   FBD.cos45度-FBD.cos45度=0   (3)

解：FAD=-1.414kN （方向与所设相反，压），FBD=FCD=0. 707 kN (拉)

追问

谢谢

Answer 2

拉伸（压缩）试验中，在线弹性变形阶段，应力与应变成正比，直线的斜率为：tgα ＝ σ/ε ＝ E ，可将式写成 σ ＝ Eε，这就是胡克定律。其中σ —— 应力（MPa），ε —— 应变（无单位），E——材料的拉（压）弹性模量（MPa）。

胡克定律得另外一种表达形式：Δl ＝ （N×l）/（E×A），其中Δl——拉（压）杆的纵向绝对变形（mm），N —— 轴力（N），A ——横截面积（mm），l —— 杆长（mm）。

有些书上将式Δl ＝ （N×l）/（E×A）称为胡克定律，将 σ ＝ Eε 称为另外一种表达形式。

Answer 3

哼哈二将陈奇