微分方程yy"+y'^2 =0满足初始条件y|(x=0)=1,y'|(x=0)=1/2的特解

怎么做啊,急急急,数学题快难死我了... 怎么做啊,急急急,数学题快难死我了 展开
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茹翊神谕者

2021-04-13 · TA获得超过2.5万个赞
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简单计算一下即可,答案如图所示

小茗姐姐V
高粉答主

2018-12-06 · 关注我不会让你失望
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如下

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戒贪随缘
2018-12-06 · TA获得超过1.4万个赞
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yy"+y'^2 =0
(yy')'=0
yy'=C1
y|(x=0)=1,y'|(x=0)=1/2
1·(1/2)=C1 得C1=1/2
yy'=1/2
(1/2)(y² )'=1/2
y²=x+C2
y|(x=0)=1
1²=0+C2
C2=1
y²=x+1
y|(x=0)=1
y=√(x+1)
所以 yy"+y'^2 =0满足初始条件y|(x=0)=1,y'|(x=0)=1/2的特解是
y=√(x+1)
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