求微分方程yy''=y'^2满足初始条件

 我来答
lhmhz
高粉答主

2023-07-02 · 专注matlab等在各领域中的应用。
lhmhz
采纳数:7264 获赞数:17014

向TA提问 私信TA
展开全部
该微分方程可以通过凑微分,两次分离变量并积分,最后得到其通解。
【解】y"/y'=y'/y
两边积分,得
∫(1/y')d(y')=∫(1/y)dy
lny'=lny+C
lny'=ln(C1y)
y'=C1y
∫(1/y)dy=C1∫dx

ln(y)=C1x+C2
y=e^(C1x+C2)
=C3*exp(C1*x)
十全秀才95
2023-02-22 · TA获得超过434个赞
知道大有可为答主
回答量:7615
采纳率:94%
帮助的人:253万
展开全部

解:微分方程为yy"=y'²,化为y"/y'=y'/y,

ln|y'|=ln|y|+ln|c|(c为任意非零常数),

y'=cy,得:微分方程的通解为y=aeᶜˣ(a为任意常数)

解常微分方程

请参考

已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论 收起
收起 1条折叠回答
推荐律师服务: 若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询

为你推荐:

下载百度知道APP,抢鲜体验
使用百度知道APP,立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。
扫描二维码下载
×

类别

我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。

说明

0/200

提交
取消

辅 助

模 式