Question

高中数学，向量和数列题目？

10，11不会

Answer 1

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Answer 2

10.作EF∥AD交AC于E,
∠ABC=∠CAD=90°=∠EFC,
设AB=BC=1,则AC=√2，BE=BC/3=1/3,EC=2/3,
EF=FC=√2/3，AF=AC-FC=√2-√2/3=2√2/3，
∠ACD=30°，
所以AD=AC/√3=√2/√3，
向量EF=AD/√3，AC=3AF/2=(3/2)(AE+EF)=(3/2)(AE+AD/√3)=λAD+μAE,
所以μ/λ=√3.
11.Sn=an*n^2,①
n>1时S<n-1>=a<n-1>*(n-1)^2,②
①-②，an=an*n^2-a<n-1>*(n-1)^2,
所以an/a<n-1>=(n-1)/(n+1),
……
a3/a2=2/4,
a2/a1=1/3,
a1=1,
累乘得an=2/[n(n+1)],
an=2[1/n-1/(n+1)],
所以Sn=2[1-1/(n+1)]=2n/(n+1),
S10=20/11.

Answer 3

（1）取x分别为0和1，因为对称轴是一个负数
（2）写出n和n+1两项，然后相减，得到bn的前n+1项和等于（9/10）的n次方
然后两项相减即可得到bn。
注意检查bn的前2项b1和b2。

追问

（1）里的对称轴哪里的

Answer 4

10题，建立直角坐标系，以A为原点，AB为x轴正半轴设B(3，0则可得C(3，3)、D(-√3,√3)
E(3，1)代入即可求出缪和拉姆达，最后为√3
11题，通过Sn个Sn-1可以求出an和an-1的系式，an＝(n-1/n＋1) an-1
a10＝9/11*8/10*7/9*6/8*5/7*4/6*3/5*2/4*1/3*1＝2/11*10＝1/55

Answer 5