Question

如图，一个矩形被分为四个三角形，其中三个面积分别为1 2 3，求矩形面积

Answer 1

设矩形的长和宽分别为b和a，然后设de等于ma,则，ce等于（1-m）a,又设bf为nb,则cf为（1-n）b,然后用三角形的面积公式列出等式，其中把ab看作一个整体，m,n,ab三个未知量然后求解。供参考，望采纳！

追答

第三个式子写错了，应该等于6

你自己再算一下把😁

Answer 2

设长方形的长、寛分别为a,b,面积为1的三角形的两直角边分别为x,y,依题意
xy/2=1,y=2/x,①
a(b-y)/2=2,②
b(a-x)/2=3.③
把①代入②*2，ab-2a/x=4,
ab-4=2a/x,x=2a/(ab-4),④
把④代入③*2，ab-2ab/(ab-4)=6,
去分母得(ab)^2-4ab-2ab=6ab-24,
整理得(ab)^2-12ab+24=0,ab>6,
解得ab=6+2√3，为所求。