Question

这个线性代数行列式用的什么定理？

老汤这基础课对零基础的也不友好啊啊… 直接上来就消掉2… 一脸懵逼中

Answer 1

行列式求解

解行列式:

1 定义行列展开求就行。

2 行列变换成三角形行列式。

3降阶运用代数余子式。

4套用元素与相应代数余子式公式套出。

基础中的基础需要熟练掌握。

附:行列式在数学中，是一个函数，其定义域为det的矩阵A，取值为一个标量，写作det(A)或 | A | 。

性质:

①行列式A中某行(或列)用同一数k乘,其结果等于kA。

②行列式A等于其转置行列式AT(AT的第i行为A的第i列)。

③若n阶行列式|αij|中某行(或列);行列式则|αij|是两个行列式的和，这两个行列式的第i行(或列),一个是b1,b2,…,bn；另一个是с1，с2,…,сn；其余各行（或列）上的元与|αij|的完全一样。
④行列式A中两行（或列）互换,其结果等于-A。

⑤把行列式A的某行（或列）中各元同乘一数后加到另一行（或列）中各对应元上，结果仍然是A。

Answer 2

行列式某行或列 加减 另一行或列的几倍，行列式不变。

Answer 3

我觉得应该是用第二横行减第一横行的2倍：即【2  -1  3】- 2×【1  -1  2】

具体过程：

运用性质：

Answer 4

行列式有如下的基本性质:
1行列式A中某行(或列)用同一数k乘,其结果等于kA。

2行列式A等于其转置行列式AT(AT的第i行为A的第i列)。

3若n阶行列式|αij|中某行(或列);行列式则|αij|是两个行列式的和，这两个行列式的第i行(或列),一个是b1,b2,…,bn；另一个是с1，с2,…,сn；其余各行（或列）上的元与|αij|的完全一样。

4行列式A中两行（或列）互换,其结果等于-A。 5把行列式A的某行（或列）中各元同乘一数后加到另一行（或列）中各对应元上，结果仍然是A。
很明显，这里用到了行列式的第5个性质，r1*(-2)+r2

Answer 5

行列式，某行加上另一行的k倍，行列式的值不变。
显然这里第二行加上第一行的-2倍，第二行第一个元素就变成0了。

追问

豁然开朗 谢谢了 唉零基础听这种课真是处处都是坑 很多东西老师都默认学生是会的

追答

这个很简单的啊。跟初中的解方程组一样啊。
只不过原来的
2x+3y+4z＝0
2x+5y+7z＝0
3x+6y+9z=0
这样的把那些x,y，z和运算符都去掉了
2 3 4
2 5 7
3 6 9
那样的操作，无非不就是原来的（1）式乘以某个系数，加到（2）式那样吗？

行列某行/列，加上另外一行/列的k倍（k为任意实数），行列式的值不变。
这里第二行减去第一行的2倍，第二行第一个元素就变成0了。