Question

(t-1)^2乘以e^2t的拉氏变换是多少，过程详细哈

Answer 1

设L(y(t))=Y(p) 

pY(p)+3Y(p)=1/(p-2) 

Y(p)=1/[(p-2)(p+3)]=1/5[1/(p-2)-1/(p+3)] 

取逆变换y(t)=1/5(e^2t-e^(-3t))

扩展资料：

如果对于实部σ >σc的所有s值上述积分均存在，而对σ ≤σc时积分不存在，便称 σc为f(t)的收敛系数。对给定的实变量函数 f(t)，只有当σc为有限值时，其拉普拉斯变换F(s)才存在。

习惯上，常称F(s)为f(t)的象函数，记为F(s)=L[f(t)]；称f(t)为F(s)的原函数，记为f(t)=L-1[F(s)]。

利用定义积分，很容易建立起原函数 f(t)和象函数 F(s)间的变换对，以及f(t)在实数域内的运算与F(s)在复数域内的运算间的对应关系。表1和表2分别列出了最常用的一些函数变换对和运算变换性质。

Answer 2

设L(y(t))=Y(p) 

pY(p)+3Y(p)=1/(p-2) 

Y(p)=1/[(p-2)(p+3)]=1/5[1/(p-2)-1/(p+3)] 

取逆变换y(t)=1/5(e^2t-e^(-3t))

扩展资料

如果对于实部σ >σc的所有s值上述积分均存在，而对σ ≤σc时积分不存在，便称 σc为f(t)的收敛系数。对给定的实变量函数 f(t)，只有当σc为有限值时，其拉普拉斯变换F(s)才存在。习惯上，常称F(s)为f(t)的象函数，记为F(s)=L[f(t)]；称f(t)为F(s)的原函数，记为f(t)=L-1[F(s)]。

函数变换对和运算变换性质 　利用定义积分，很容易建立起原函数 f(t)和象函数 F(s)间的变换对，以及f(t)在实数域内的运算与F(s)在复数域内的运算间的对应关系。表1和表2分别列出了最常用的一些函数变换对和运算变换性质。

拉普拉斯变化的存在性：为使F(s)存在，积分式必须收敛。有如下定理：

如因果函数f(t)满足：在有限区间可积，存在σ0使|f(t)|e-σt在t→∞时的极限为0，则对于所有σ大于σ0，拉普拉斯积分式绝对且一致收敛。

Answer 3

设baiL(y(t))=Y(p) 

pY(p)+3Y(p)=1/(p-2) 

Y(p)=1/[(p-2)(p+3)]=1/5[1/(p-2)-1/(p+3)] 

取逆变换y(t)=1/5(e^2t-e^(-3t))

扩展资料：

如果对于实部σ >σc的所有s值上述积分均存在，而对σ ≤σc时积分不存在，便称 σc为f(t)的收敛系数。对给定的实变量函数 f(t)，只有当σc为有限值时，其拉普拉斯变换F(s)才存在。习惯上常称F(s)为f(t)的象函数，记为F(s)=L[f(t)]；称f(t)为F(s)的原函数，记为f(t)=L-1[F(s)]。

参考资料来源：百度百科-拉普拉斯变换

Answer 4

时域内的平移，在频域内就是乘以一个e^(-at)。这个a是时域内平移的时间。
这个变换，你可以用laplace的最基本的变换公式来做，就是那个积分公式。
我计算下来是：(1/(s+2))*e^(-(s+2))。
希望能给到你思路。