Question

f(x)与f(-x)的图像有什么关系，理由？

Answer 1

f(x)的图像与f(－x)的图像关于y轴对称。
理由：
在函数f(x)中，当x取M时的函数值与函数f(－x)中x取－M时的函数值相等，也就是说，f(x)上的点(M，f(M))与f(－x)上的点(－M，f(M))正好关于y轴对称。

Answer 2

f'(x)读作f(x)的导函数，f(x)读作f'(x)的原函数。
导函数和原函数的定义域是一样的，导函数的y值是对应原函数图象上的切线斜率。
它可描述原函数单调性问题。
定义域范围内
当导函数
y值总为正，那么说明该范围内原函数是单调增的，
为负数时同理。
那么这题二次函数中，
开口向上，
对称轴是x=1
,
则图象是左减右增的，
那么导函数就是左负右减，
当x=1时与x轴相交。

Answer 3

当f(x)是偶函数时，f(x)与f(-x)的图像重合
当f(x)是奇函数时，f(x)与f(-x)的图像关于Y轴对称
当f(x)既不是偶函数时也不是奇函数时，f(x)与f(-x)的图像没有关系