Question

已知函数f（x）=x^3-ax^2-3x，若f（x）在区间【1，正无穷）上是增函数，求实数a的取值范围？

Answer 1

f'（x）=3x^2-2ax-3
在区间【1，正无穷）上是增函数
即对称轴在1的左边
2a/6<1
a<3

Answer 2

增函数
f'(x)>0
即当X>=1时，f‘（x）>0
即3x^2-2ax-3>0
判定△
4a^2+36一定>0
所以只要f'(x)与x轴右焦点比1小就满足条件
公式”(-b+-4ac)/2a“往里套
右焦点是（2a+36）/2a
所以1+18/a<1
a<0