Question

若一个多边形除一个内角外，其余各内角之和为2011°，则这个内角多少度，这是几边形？

Answer 1

1，因为多边形的内角和总是等于n*180°，所以推出这个多边形的内角和为12*180=2160°，所以剩下的内角是100°。是14边形。
2，道理同第一题，推出内角和为11*180=1980°，所以是13边形，外角为80°。
3，3、5、7
4，4（4、6、8，6、8、10，6、8、12，8、10、12）
5，两个角的两边分别平行，则两个角相等或互补，若相等，则两个角为30°30°，若两角互补，则两角等于110°，70°。
6，道理同第一题，2005=11*180+25，所以正确的内角和是1980°

Answer 2

解：任何一个多边形的内角和都是180°的整数倍。
2011°÷180°=11……31°
所以，除去的这个内角是180°-31°=149°，
这个多边形的内角和是2011°+149°=2160°
设这个多边形的边数是N，则
（N-2）×180°=2160°
N-2=12
N=14
答：这个内角149度，这是14边形。

Answer 3

解：任何一个多边形的内角和都是180°的整数倍。
2011°÷180°=11……31°
所以，除去的这个内角是180°-31°=149°，
这个多边形的内角和是2011°+149°=2160°
设这个多边形的边数是N，则
（N-2）×180°=2160°
N-2=12
N=14
答：这个内角149度，这是14边形。

Answer 4

则
（N-2）×180°=2160°
N-2=12
N=14
答，
这个多边形的
内角
和是2011°+149°=2160°
设这个多边形的边数是N，这是14边形，除去的这个内角是180°-31°=149°：任何一个多边形的内角和都是180°的整数倍：这个内角149度。
2011°÷180°=11……31°
所以解