已知sinx-cosx=1/2,x∈(π,17/12π)求cosx·√1-sinx/√1+sinx+sinx·√1-cosx/√1+cosx
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sinx-cosx=1/2
两边平方得
2sinxcosx=3/4
sinx+cosx=-√（1+2sinxcosx）=-=-√7/2因为x∈(π,17/12π）
正弦余弦均为负数
sinx+cosx=-√7/2舍去
cosx·√1-sinx/√1+sinx+sinx·√1-cosx/√1+cosx
cosx·√1-sinx·√1-sinx/（√1+sinx·√1-sinx）+sinx·√1-cosx·√1-cosx/（√1+cosx·√1-cosx）
=cosx·（1-sinx·/（√1-sinx^2）+sinx·（1-cosx）/（√1-cosx^2）
=sinx+cosx-2
=-√7/2-2
两边平方得
2sinxcosx=3/4
sinx+cosx=-√（1+2sinxcosx）=-=-√7/2因为x∈(π,17/12π）
正弦余弦均为负数
sinx+cosx=-√7/2舍去
cosx·√1-sinx/√1+sinx+sinx·√1-cosx/√1+cosx
cosx·√1-sinx·√1-sinx/（√1+sinx·√1-sinx）+sinx·√1-cosx·√1-cosx/（√1+cosx·√1-cosx）
=cosx·（1-sinx·/（√1-sinx^2）+sinx·（1-cosx）/（√1-cosx^2）
=sinx+cosx-2
=-√7/2-2
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