高中数学必修4 向量题
设O使正五边形ABCDE内任意一点求证向量AB+CB+CD+ED+EA=2[DB+CO+OD+ED】...
设O使正五边形ABCDE内任意一点 求证
向量 AB+CB+CD+ED+EA=2[DB+CO+OD+ED】 展开
向量 AB+CB+CD+ED+EA=2[DB+CO+OD+ED】 展开
2个回答
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提示一下等号的左面=（AB+EA）+CB+CD+ED=EB+CB+CD+ED 等号的右面=2[DB+CO+OD+ED】=2【CD+EB 】 即证CB+ED =CD+EB 即证CB-EB =CD-ED即CE=CE
得证 这是分析法
得证 这是分析法
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证明：
AB+CB+CD+ED+EA=EB+CB+CD+ED,
2[DB+CO+OD+ED】=2CB+2ED,
即需证CB+ED=EB+CD，
又因为CB-EB=CD-ED=EC,
所以CB+ED=EB+CD，
所以 AB+CB+CD+ED+EA=2[DB+CO+OD+ED】。
AB+CB+CD+ED+EA=EB+CB+CD+ED,
2[DB+CO+OD+ED】=2CB+2ED,
即需证CB+ED=EB+CD，
又因为CB-EB=CD-ED=EC,
所以CB+ED=EB+CD，
所以 AB+CB+CD+ED+EA=2[DB+CO+OD+ED】。
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