Question

x y为整数，2XY+X+Y=83 则X+Y等于多少或多少

Answer 1

2XY＋X＋Y＝83
等式两边乘以2得：2x（2xy＋x＋y)＝2x83
4xy＋2x＋2y＝166
4xy＋2x＋2y＋1＝167
(2x＋1)(2y＋1)＝167(167是质数，只能是1×167或(－1)×(－167)
当x＝0时，y＝83，所以x＋y＝83
x＝－1时，y＝－84，所以x＋y＝－85
x,y为整数,满足2xy+x+y=83这个方程,x+y的值为83或－85。

Answer 2

83或-85
若x,y中有一个数为0，则另一个为83，原式=0+0+83.
若x,y中没有0，那么只有x=-1,y=-84符合条件
希望采纳～～

Answer 3

解法y=(84-x)/(2x+1)=(84/(2x+1)-1)/2，也可以看出167/(2x+1)只能是奇整数，而167是素数2x+1是其公因子只能取2x+1=-1,1,-167,167所以x=-1,0,-84,83，对应y=-84,83,-1,0，所以只有x+y=-85,83.