Question

已知:如图,bd平分角abc,e是bd中点,过点e的直线gf交ad、bc分别于f、g

见图一 如图，已知BD是∠ABC的角平分线，E的BD上一点，EF∥BC，交AB于点F，FG∥EC交BC于G，你能说明BF与CG相等吗？说明理由．

Answer 1

BF与CG相等；理由如下：
∵BD平分∠ABC，
∴∠ABD=∠CBD；
∵EF∥BC，
∴∠FEB=∠CBD；
∴∠FBD=∠FEB，即BF=EF；
∵EF∥GC，FG∥EC，
∴四边形EFGC是平行四边形；
∴EF=CG；
∴BF=CG．