Question

一元二次方程5

K取什么值时，方程4X²-（K+2）X+K-1=0有两个相等的实数根？求出这时方程的根。

Answer 1

4X²-（K+2）X+K-1=0

△=(k+2)^2-4*4*(k-1)
=k^2+4k+4-16k+16
=k^2-12k+20

k^2-12k+20=0
(k-10)(k-2)=0
k=10或k=2

当k=10时
2x=(k+2)/4
8x=k+2
8x=10+2
8x=12
x=3/2

当k=2时
2x=(k+2)/4
8x=k+2
8x=2+2
8x=4
x=1/2

Answer 2

delta=0
(k+2)^2-4*4*(k-1)=0
k^2+4k+4-16k+16=0
k^2-12k+20=0
(k-10)*(k-2)=0
k=10或者k=2
k=10时；x=-3/2
k=2时；x=-1/2