Question

20.已知函数其中e为自然对数的底数.(1)求函数在点(2,f(2))处的切线方程;(2)求

已知函数 见图一 ，其中e是自然对数的底数． （Ⅰ）求函数f（x）的图象在x=0处的切线方程； （Ⅱ）求函数f（x）在区间[-1，2]上的最大值与最小值．

Answer 1

（Ⅰ）因为 ， ，…（1分） ， ，…（4分） 所以函数f（x）的图象在x=0处的切线方程为 ，即3x+4y-9=0．…（6分） （Ⅱ）由（Ⅰ）得 ， 函数f（x），f'（x）（-1≤x≤2）的取值情况列表如下： x f'（x） + 0 0 + f（x） ↑ 极大值 ↓ 极小值 ↑ 函数f（x）在区间[-1，2]上的最大值 ， 最小值 ．…（10分） ∵ ， ，…（12分） ∴ ．…（13分）