Question

线性代数中，确定基础解系的问题。

求正交矩阵时，特征行列式变换为第一行为1其余值为0的三阶行列式，那x1+x2+x3=0，基础解系怎么确定啊？选择两个自由量，是随便选的么？比如我选x2 x3分别为1 0，0 1，答案取的别的值〜

Answer 1

因为是求
正交矩阵
所以求
基础解系
时最好直接是正交的
这样x2
x3分别为1,
0
得解
(-1,
1,
0)^T
为了让基础解系正交,
x1,x2
分别取1,1
确定出
x3
=
-2,
即得
(1,1,-2)^T
这样就可避免向量的正交化,
只需单位化就可以了