f(x)=mx+3,g(x)=x^2+2x+m,求证函数f(x)-g(x)必有零点
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解：f(x)-g(x)=-x^2+x(m-2)-(m-3)
要证 函数f(x)-g(x)有零点
即证 函数f(x)-g(x)与X轴有交点 又因为该函数是开口方向向下的二次函数
即证 戴尔它恒大于零
戴尔它= m^2-4m+4-4m+12
=(m-4)^2恒大于零 即得证函数f(x)-g(x)必有零点
要证 函数f(x)-g(x)有零点
即证 函数f(x)-g(x)与X轴有交点 又因为该函数是开口方向向下的二次函数
即证 戴尔它恒大于零
戴尔它= m^2-4m+4-4m+12
=(m-4)^2恒大于零 即得证函数f(x)-g(x)必有零点
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作差后证明他的¤
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