Question

初二数学-在线等-急

)如图，在Rt△ABC中，AB=AC=2，∠BAC=90°，将直角三角板EPF的直
角顶点P放在线段BC的中点上，以点P为旋转中心，转动三角板并保证三角板的两直角边PE、PF分别与线段AC、AB相交交点分别为N、M．线段MN、AP相交于点D．
(1)请你猜出线段刖与肼的大小关系，并说明理由；
(2)设线段AM的长为x，△PMN的面积为y，试用关于x的代数式表示y；
(3)当AM的长x取何值时，△PMN的面积y最小?最小值是多少?
(2)设线段AM的长为x，△PMN的面积为y，试用关于x的代数式表示y；
(3)当AM的长x取何值时，△PMN的面积y最小?最小值是多少?

Answer 1

(1)PM=PN
∵AP是等腰Rt△ABC斜边上的中线
∴∠PAB=∠C=450 PC=PA ∠APC=900
∴∠CPN=∠APM=900-∠NPA
∴△CPN≌△APM
∴PN=PM
(2)∵△CPN≌△APM
∴S△CPN=S△APM 且CN=AM=x
∴S四边形 AMPN=S△APM + S△NAP=S△CPN + S△NAP= S△ABC= 2 2=1
∵AN=AC-CN=2-x
∴S△AMN= AM AN= x(2-x)=x- x2
∴S△PMN=S四边形 AMPN-S△AMN=1-（x- x2）= x2-x+1
即:y= x2-x+1
当x=0 y最小=0

Answer 2

没图，怎么做