Question

正弦稳态电路的计算求最大功率

这个题怎么做呢求各位大佬解答一下，谢谢！！我会积极采纳

Answer 1

解：R∥（-jXc）=-jXc/（1-jXc）。R-jXc=1-jXc。

所以：Z=-jXc/[-jXc/（1-jXc）+（1-jXc）]。

设Is（相量）=0.6∠0°A，则并联支路端电压：

U（相量）=Is（相量）×Z=0.6∠0° ×（-jXc）/[-jXc/（1-jXc）+（1-jXc）]。

Ic（相量）=U（相量）/（R-jXc）=-j0.6Xc/[-jXc+（1-jXc）²]=-j0.6Xc/[（1-Xc²）-j3Xc]。

Ic=|Ic（相量）|=0.6Xc/√[（1-Xc²）²+（3Xc）²]=0.6Xc/√[（Xc²）²+7Xc²+1]=0.6/（Xc²+7+1/Xc²）。

对于表达式：Y=Xc²+1/Xc²，根据不等式：a²+b²≥2ab，当a=b时，a²+b²=2ab。

所以：当Xc=1/Xc时，Y取得最小值。Ymin=2×Xc×1/Xc=2。

对于Ic，Y取得最小值，分母为最小值，那么此时Ic取得最大值。

此时Xc²=1，Xc=1（kΩ）。

所以：Xc=1/（ωC）=1/（ω×1/1000000）=1000（Ω）。

ω=1000（rad/s）。

此时：Ic=0.6/√（2+7）=0.6/3=0.2（mA）。

RC串联支路最大功率：Pmax=Ic²×R=（0.2/1000）²×1000=0.04（mW）。