Question

不定积分lnx/1d（lnx）这个是怎么算出lnlnx的，是当dx同函数中x相同时直接新函数的原数

Answer 1

解:设lnx=u，则∫(1/lnx)d(lnx)=∫(1/u)du

根据上图中基本积分公式，

原式=lnu+C，将lnx=u代回上式，则

原式=lnlnx+C

追问

额，这个我知道怎么算，我是问dx中的x必须和函数内相同吗?

dx什么时候可以乘进去

追答

看公式，公式里是相同，你就必须是，否则就不符合公式要求，就不能使用。换句话说，公式成立是有前提的！

你想，公式是用于马的，你用到牛上，可以吗？风马牛不相及！

Answer 2

换元得出的，令lnx=u即可求出结果。

Answer 3

方法如下，
请作参考：

Answer 4

d(lnx)=(lnx)'dx=(1/x)dx
将这个等式倒过来用
[1/(xlnx)]dx

=[(1/lnx)*(1/x)]dx
=(1/lnx)*[(1/x)dx]
= (1/lnx)d(lnx) or [d(lnx)]/(lnx)
ʃ(1/lnx)d(lnx)=ln|lnx|+c or =ln|c*lnx|

Answer 5

令 u = lnx， 则 ∫(1/lnx)dlnx = ∫(1/u)du = lnu + C = ln(lnx) + C