求积分的题目 5
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∫(0->+无穷) (1/3)x^2.e^[(-1/3)x] dx
=-∫(0->+无穷) x^2 de^[(-1/3)x]
=-[ x^2.e^[(-1/3)x] ]|(0->+无穷) +2∫(0->+无穷) xe^[(-1/3)x] dx
=0 -6∫(0->+无穷) x de^[(-1/3)x]
=-6[xe^[(-1/3)x] ]|(0->+无穷) +6∫(0->+无穷) e^[(-1/3)x] dx
=0 -18[e^[(-1/3)x]]|(0->+无穷)
=18
=-∫(0->+无穷) x^2 de^[(-1/3)x]
=-[ x^2.e^[(-1/3)x] ]|(0->+无穷) +2∫(0->+无穷) xe^[(-1/3)x] dx
=0 -6∫(0->+无穷) x de^[(-1/3)x]
=-6[xe^[(-1/3)x] ]|(0->+无穷) +6∫(0->+无穷) e^[(-1/3)x] dx
=0 -18[e^[(-1/3)x]]|(0->+无穷)
=18
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