Question

高中数学题目，在线等待！急！！！！！！！！！！！！！

设函数f(x)=(sina/3)x^3+ {[(√3）cosa]/2 }x²+ tan a 其中a∈【0，（5/12）π】则导数f′（1）的取值范围是。。我脑袋笨 希望能一步一步的解释给我。。谢谢了~~

Answer 1

由于f′辩悄桐（x）=sina ×x^2 + (√3）cosa×x
则 f′（1）=sina+(√3）cosa=2sin（a+60） (此处你可以倒过来分解得到)
由于a∈【0，（5/12）π】，则（a+60）∈【60，运扮135】
故sin（a+60）∈【携坦(√2）/2，1】，则 f′（1）∈【(√2），2】，