已知函数f(x)=x^2+2x+k^2-1，若f(x)>0对x∈[-2,3]恒成立，求k的取值范围
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x=-2, f(x)=k^2-1>0, k>1, 或k<-1
x=3, f(x)=k^2+2>0, k任意值
综上, k>1, 或k<-1
x=3, f(x)=k^2+2>0, k任意值
综上, k>1, 或k<-1
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f(x)=x²+2x+K²-1=(x+1)²+K²-2>0
x∈[-2，3]，(x+1)²≥0
∴f(x)>0，则K²-2>0，k²>2
K<-√2或K>√2
x∈[-2，3]，(x+1)²≥0
∴f(x)>0，则K²-2>0，k²>2
K<-√2或K>√2
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