Question

某企业生产两种产品，产量分别为x,y，总成本函数为C(x,y)=3x^2+2xy+5y^2+60？

若两种产品共生产30件，问每种产品各生产多少时，可使总成本最小。用拉格朗日解法

Answer 1

要生产共30件，x+y=30，x=30-y所以得到以下

所以当x=30，y=10时，总成本最小

追问

这题要求要用拉格朗日的解法来解，谢谢你的解答

Answer 2

x+y-30=0
C(x,y)+入(x+y-30)分别令x，y，入的偏导为0有
6x+2y+入=0
2x+10y+入=0
x+y-30=0
解得x=20，y=10
再求C(x,y)的二阶偏导证明是最小值就行了

Answer 3

x+y=30可代入原方程，变成一元二次方程，可得C=6*(X-20)^2+2160.可得
x=20 y=10成本最小，为2160

追问

这题要用拉格朗日来解

Answer 4

这个算法有点复杂，函数有点复杂

追问

所以你会做吗这题