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这题比较经典啊
有两种方法 ,既然是圆和直线 ,就有很多技巧
1是平面几何法 也就是连圆心作为正方形的一条对角线 构造正方形 ,那么除了圆心的另外2个顶点就是所求 这种方法只可以简单求出 但必训证明 ,下面就把所求出的点 带入证明即可
2. 纯代数法 设定点坐标 ,设直线斜率为K 和负的K分之一 得出直线方程
然后圆心到2条直线的距离相等 得出一个等式 稍作整理 这个等式是对于任意的K恒成立
接着用恒成立思想 就可以解出点的坐标
这种类型的题目是江苏必考的 一定要掌握方法 特别是恒成立思想 在数列 函数奇偶性中都有应用
有两种方法 ,既然是圆和直线 ,就有很多技巧
1是平面几何法 也就是连圆心作为正方形的一条对角线 构造正方形 ,那么除了圆心的另外2个顶点就是所求 这种方法只可以简单求出 但必训证明 ,下面就把所求出的点 带入证明即可
2. 纯代数法 设定点坐标 ,设直线斜率为K 和负的K分之一 得出直线方程
然后圆心到2条直线的距离相等 得出一个等式 稍作整理 这个等式是对于任意的K恒成立
接着用恒成立思想 就可以解出点的坐标
这种类型的题目是江苏必考的 一定要掌握方法 特别是恒成立思想 在数列 函数奇偶性中都有应用
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