已知正数a、b、c满足ab+a+b=bc+b+c=ac+a+c=3,则(a+1)(b+1)(c+1)=______.

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吃吃喝莫吃亏9728
2022-07-07 · TA获得超过853个赞
知道小有建树答主
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由题意得ab+a+b=3,
∴(a+1)(b+1)=4,
同理可得(b+1)(c+1)=4,
(a+1)(c+1)=4,
∴[(a+1)(b+1)(c+1)] 2 =4×4×4,
∵a、b、c为正数,
∴(a+1)(b+1)(c+1)=8.
故答案为:8.
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