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1、巧算加减法
100+99-98-97+96+95-94-93+……+8+7-6-5+4+3-2-1
分析：这是一道多个数进行加、减运算的综合题，加、减项数共有100项。若要简化计算，可通过前后次序，可通过前后次序的交换，把两个数结合为一组，共可结合成50组，每组值均为2。
解：原始=（100-98）+（99-97）+（96-94）+……+（4-2）+（3-1）
=2×50=100
说明：也可以依序把四个数结合为一组，得到
100+99-98-97=96+95-94-93=……
=4+3-2-1=4
即可将原式结合成25组，每组值均为4，结果等于
4×25=100。
2、巧算乘除法
9999×2222+3333×3334
分析：题将9999分解成3333×3就与3333×3334出现了相同的因数，可逆用乘法分配率简化运算。
解：9999×2222+3333×3334
= 3333×3×2222+3333×3334
= 3333×（6666+3334）
= 3333×10000
= 33330000。
3、用假设法解应用题
四（2）班学生共52人，到公园去划船共租用11条船，每条大船坐6人，每条小船坐4人，刚好坐满。求租用的大船、小船各多少只？
分析：假设租用的全部是大船，因为每条大船坐6人，那么11条船共做66人，与班级原有人数进行比较，多出14人，变化的原因是原来每条小船只坐4人，现在假设坐了6人，每条小船多坐了2人，很显然，小船数就是14÷2=7（条），最后再求出大船数。
解：小船数为
（6×11-52）÷（6-2）=7（条）
大船数为
11-7=4（条）
答：大船4条，小船7条。
4、列方程解应用题
甲、乙两人生产零件，甲生产了8小时，乙生产了6小时，甲比乙多生产了88个。一直甲每小时比乙少生产2个，求乙每小时生产多少个？
分析：88个零件是甲8小时产量与乙6小时产量只差，根据这个数量关系列方程，关键是要知道甲、乙每小时各生产多少个。从题目条件中已知“甲每小时比乙少生产2个”，可设乙每小时生产X个，则甲每小时生产（X-2）个。这样，就可以列出方程，求出乙的工作效率。
解：设乙每小时生产X个，那么甲每小时生产（X-2）个。
（X-2）×8-6X=88
8X-16-6X=88
2X=88+16
X=52
答：乙每小时生产52个。
5、盈亏问题
幼儿园老师给小朋友分糖果，每个小朋友分5颗糖果，就多出22颗糖果；每个小朋友分7颗糖果，就少18颗糖果。有多少个小朋友和多少颗糖果？
分析：糖果的总颗数与小朋友的人数是不变的。如果每人5颗，剩余22颗；如果每人多分（7-5）颗，少18颗。这里，由于第二次比第一次多分了2颗，所以每次分的的结果相差了（22+18）颗。这样，（22+18）÷（7-5）就是小朋友的人数。
解：小朋友的人数为
（22+18）÷（7-5）=20（个）
糖果总数为
5×20+22=122（颗）
或 7×20-18=122（颗）
答：有20个小朋友和122颗糖果。
有一个梯形，上底与下底之比是3：7如果上底增加八厘米，下底减少六厘米，则这个梯形就变成了一个正方形，求梯形的上底。下底各是多少呢！
答：设上底为3x毫米，则下底为7x毫米，8厘米=80毫米，6厘米=60毫米，于是3x+80=7x-60，解得x=35（毫米），上底为3*35=105（毫米），下底为7*35=245（毫米）
王伯伯家有一块等腰三角形草地，腰长为40米，一条笔直水渠从草地穿过，这条水渠恰好垂直平分等腰三角形的一腰，水渠穿过草地部分的长为15米，请你计算这块等腰三角形的草地的面积。（应分两种情形解答）
设三角形ABC为你所说的等腰三角形草地 AB=AC=40 AC的垂直平分线交BC于E，交AC于D 做辅助线：连接AE
解：（情形一） S（ACE）=AC*BD/2=EC*h/2 （h为BC边上的高）
由勾股定理得 EC=25 所以h=24
然后可由勾股定理得 0.5BC=根号下（40^2-24^2)=32
所以S（ABC）=0.5BC*h=32*24=768
（情形二）AC的垂直平分线交AB于E，交AC于D
过B做BF⊥AC于F。则直角三角形ADE与直角三角形AFB相似。
在直角三角形ADE中,AD=20,DE=15,所以AE=25
因为AE/AB=DE/FB
所以FB=24
BF是三角形ABC AC边上的高
所以三角形ABC面积=(1/2)*40*24=480
1112，3112，132112，311322，232122，()
这是一个数列题，请找出规律，在括号填上合适的数
【解析】本题是数字描述题，出现在考试中的概率不大，但是很有意义，它提供给我们一种全新的数字推理解题思路：
1112中有3个1、1个2故描述为3112
同理3112中有1个3、2个1、1个2故描述为132112
。。。
232122中有4个2、1个3、1个1故描述为421311
食堂买来5只羊,每次取出2只称,得到10种不同的重量(千克),47 50 51 52 53 54 55 57 58 59,问这5只羊各重多少千克?
解：第一步：设五只羊由轻到重为a、b、c、d、e，则十次称量组合为a+b、a+c、a+d、a+e、b+c、b+d、b+e、c+d、c+e、d+e。
第二步：求五只羊总重量：（a+b）+（a+c）+（a+d）+（a+e）+（b+c）+（b+d）+（b+e）+（c+d）+（c+e）+（d+e）=47+50+51+52+53+54+55+57+58+59
即4*（a+b+c+d+e)=536 即a+b+c+d+e=134。
第三步：求体重居中的羊c的重量：c=134-（a+b)-(d+e) =134-47-59=28。
第四步：求其他四只羊的重量：a+c=50 即a=22；a+b=47 即b=25；a+d=51 即d=29；a+e=52 即e=30。
某水池可以用甲,乙两个水管注水.单放甲管需12小时注满,单放乙管需24小时注满,现要求10小时注满水池,并且两管合放的时间尽可能的少,那么甲乙两管合放最少需多少小时?
解：由题目已知得甲的流速V1=2*乙的流速V2.为求甲乙合放最少时间的话就等于剩余时间必须有甲来放才对（因为甲的速度快），另设合放时间为S小时，由题目得等式：
3V2＊＋（10－S）2V2＝V2＊24
S＝4小时
甲乙两数之和加上甲数是220，加上乙数是170，甲乙两数之和是多少？请列算式，谢谢！
a+b + a=220
a+b +b=170
两式相加，得3a+3b=390
即3(a+b)=390
所以a+b=130
小丁、小胖和小巧拿出同样多的钱合买同一种本子，由于小丁和小胖都想比小巧多买6本，因此他们分别给了小巧5.4元人民币，求本子的单价是多少？
正确答案是2.7元
这题没有想象的那么简单。
设开始每人出a元，每人得到b本书，单价为x元。
bx=a……（1）
那么要使小丁、小胖都比小巧多6本，小巧要拿出4本书，给每人各2本，这样小巧减少4本，他们各增加2本，才会比小巧多6本。
最后，小巧实际得到了（b-4）本书
那么小胖小丁再各给小巧5.4元，小巧实际花的钱只有（a-5.4×2）元
所以（b-4）x=a-10.8……（2）
解（1）（2）得x=2.7元
可能方程你不会解。
解法：
（1）除以（2）得：（b-4）/b=（a-10.8）/a
变形a（b-4）=（a-10.4）b
展开：ab-4a=ab-10.8b
得4a=10.8b
a=2.7b，带入（1）得
x=2.7
令狐吹雪_06 2008-10-29 15:07:46 60.28.159.* 补充我上面的：
简便算法也有，
关键看小巧拿出了几本，小巧其实拿出了4本，分给每人个2本，这样它俩才比小巧多6。小巧得到了5.4×2=10.8元钱。
所以小巧拿出4本书，少花10.8元钱。一本的价格就是
10.8÷4=2.7元
1991×1991-1992×1990=1991×1991-（1991+1）×（1991-1）=1991×1991-1991*1991+1=1
四年级有音乐、美术、数学三个兴趣小组。音乐和美术两个小组平均50人，美术和数学两个小组平均43人，音乐和数学两个小组平均45人。求三个兴趣小组各有多少人？
求高手解答，谢谢！
※50×2+43×2+45×2＝276人
276÷2＝138人
138-50×2＝38人（数学）
138-43×2＝52人（音乐）
138-45×2＝48人（美术）
答：数学有38人，音乐有52人，美术有48人。
△，○，□代表3个数，并且△+△=□+□+□
□+□+□=○+○+○+○
△+□+○+○=400
○=？ □=？ △=？
因为△+△=□+□+□，□+□+□=○+○+○+○
所以△+△=○+○+○+○，
所以△=○+○，
所以△+□+○+○=○+○+□+○+○=□+□+□+□=400
所以□=100
所以○=300÷4=75
所以△=75×2=150
6．某商店购进一批皮凉鞋，每双售出价比购进价多15%。如果全部卖出，则可获利120元；如果只卖80双，则差64元才够成本。皮凉鞋的购进价每双多少元？
全部成本为：120÷15%=800元
只卖80双，能卖：800-64=736元
每双售价：736÷80=9.2元
每双进价：9.2÷（1+15%）=8元
一桶油，第一次倒出全桶的四分之一，第二次倒出余下的三分之二，桶里还剩30千克油，这桶油原来有多少千克？
先把条件：第二次倒出余下的三分之二转化成以一桶油为单位一的条件就好做了 因为第一次倒出了全桶的四分之一 也就是剩下了全桶四分之三，现在就求
3／4 ×2／3＝1／ 2
现在只要找出30千克的油的对应分率就可以求出一桶油的重量了。
30÷（1－1／4－1／2）＝120（千克）
运来一批电视机，共买了15台，接着又买了余下的七分之二，二次正好买了这批电视机的一半，这批电视机共多少台？
和上一题类似找出15台对应的分率，
两次一共买了这批电视机的一半
15÷（1／2－2／7）＝70（台）
444*222+888*889
=888*111+888*889
=888*1000
888000
9999*2222+3333*3334
9999*2222+3333*3334 将9999分解成3333*3
=3333*3*2222+3333*3334 根据乘法结合律
=3333*（3*2222）+3333*3334
=3333*6666+3333*3334 根据乘法分配率，提出3333因子
=3333（6666+3334）
=3333*10000
=33330000
希望你能理解
妈妈去买水果，如果她买4千克梨和5千克荔枝，需花58元，如果她买6千克梨和5千克荔枝，那么需花62元，问1千克梨和1千克荔枝各多少元？
（请不要用解方程的方法解答，因为我还没学解方程，请把详细的过程解答出来。谢谢各位！）
后面一个多了两千克梨也就多了62-58=4元， 所以梨是2元一千克。
4千克梨乘以2=8元， 58-8=50元， 50除以5 等于10元
故一千克梨 2元
一千克荔枝 10元
一个数扩大到原来的100倍，得到的数又缩小到原来的10分之1后是3.07，这个数是多少？
该题要逆向推导，
1、先算出扩大100倍后的数是：3.07乘以10等于30.7
2、求得原数为：30.7除以100等于0.307
这个数是0.307
粮仓有很多包大米，第一次送走库存的一半多10包；第二次送走剩下的一半多20包；第三次送走70包，还剩25包。粮仓原来共有大米多少包？
（25+70+20)X2+10}X2=480
两列集卡相向而行，一列集卡长80米，每秒25米；另一列集卡长120米，每秒行15米。几秒钟两车可以从相遇到相离？
可以知道它们相遇到相离走的路程为两个节车的车长
S=80+120=200
H=200/(25+15)=5秒
5秒钟两车可以从相遇到相离
100+99-98-97+96+95-94-93+……+8+7-6-5+4+3-2-1
分析：这是一道多个数进行加、减运算的综合题，加、减项数共有100项。若要简化计算，可通过前后次序，可通过前后次序的交换，把两个数结合为一组，共可结合成50组，每组值均为2。
解：原始=（100-98）+（99-97）+（96-94）+……+（4-2）+（3-1）
=2×50=100
说明：也可以依序把四个数结合为一组，得到
100+99-98-97=96+95-94-93=……
=4+3-2-1=4
即可将原式结合成25组，每组值均为4，结果等于
4×25=100。
2、巧算乘除法
9999×2222+3333×3334
分析：题将9999分解成3333×3就与3333×3334出现了相同的因数，可逆用乘法分配率简化运算。
解：9999×2222+3333×3334
= 3333×3×2222+3333×3334
= 3333×（6666+3334）
= 3333×10000
= 33330000。
3、用假设法解应用题
四（2）班学生共52人，到公园去划船共租用11条船，每条大船坐6人，每条小船坐4人，刚好坐满。求租用的大船、小船各多少只？
分析：假设租用的全部是大船，因为每条大船坐6人，那么11条船共做66人，与班级原有人数进行比较，多出14人，变化的原因是原来每条小船只坐4人，现在假设坐了6人，每条小船多坐了2人，很显然，小船数就是14÷2=7（条），最后再求出大船数。
解：小船数为
（6×11-52）÷（6-2）=7（条）
大船数为
11-7=4（条）
答：大船4条，小船7条。
4、列方程解应用题
甲、乙两人生产零件，甲生产了8小时，乙生产了6小时，甲比乙多生产了88个。一直甲每小时比乙少生产2个，求乙每小时生产多少个？
分析：88个零件是甲8小时产量与乙6小时产量只差，根据这个数量关系列方程，关键是要知道甲、乙每小时各生产多少个。从题目条件中已知“甲每小时比乙少生产2个”，可设乙每小时生产X个，则甲每小时生产（X-2）个。这样，就可以列出方程，求出乙的工作效率。
解：设乙每小时生产X个，那么甲每小时生产（X-2）个。
（X-2）×8-6X=88
8X-16-6X=88
2X=88+16
X=52
答：乙每小时生产52个。
5、盈亏问题
幼儿园老师给小朋友分糖果，每个小朋友分5颗糖果，就多出22颗糖果；每个小朋友分7颗糖果，就少18颗糖果。有多少个小朋友和多少颗糖果？
分析：糖果的总颗数与小朋友的人数是不变的。如果每人5颗，剩余22颗；如果每人多分（7-5）颗，少18颗。这里，由于第二次比第一次多分了2颗，所以每次分的的结果相差了（22+18）颗。这样，（22+18）÷（7-5）就是小朋友的人数。
解：小朋友的人数为
（22+18）÷（7-5）=20（个）
糖果总数为
5×20+22=122（颗）
或 7×20-18=122（颗）
答：有20个小朋友和122颗糖果。
有一个梯形，上底与下底之比是3：7如果上底增加八厘米，下底减少六厘米，则这个梯形就变成了一个正方形，求梯形的上底。下底各是多少呢！
答：设上底为3x毫米，则下底为7x毫米，8厘米=80毫米，6厘米=60毫米，于是3x+80=7x-60，解得x=35（毫米），上底为3*35=105（毫米），下底为7*35=245（毫米）
王伯伯家有一块等腰三角形草地，腰长为40米，一条笔直水渠从草地穿过，这条水渠恰好垂直平分等腰三角形的一腰，水渠穿过草地部分的长为15米，请你计算这块等腰三角形的草地的面积。（应分两种情形解答）
设三角形ABC为你所说的等腰三角形草地 AB=AC=40 AC的垂直平分线交BC于E，交AC于D 做辅助线：连接AE
解：（情形一） S（ACE）=AC*BD/2=EC*h/2 （h为BC边上的高）
由勾股定理得 EC=25 所以h=24
然后可由勾股定理得 0.5BC=根号下（40^2-24^2)=32
所以S（ABC）=0.5BC*h=32*24=768
（情形二）AC的垂直平分线交AB于E，交AC于D
过B做BF⊥AC于F。则直角三角形ADE与直角三角形AFB相似。
在直角三角形ADE中,AD=20,DE=15,所以AE=25
因为AE/AB=DE/FB
所以FB=24
BF是三角形ABC AC边上的高
所以三角形ABC面积=(1/2)*40*24=480
1112，3112，132112，311322，232122，()
这是一个数列题，请找出规律，在括号填上合适的数
【解析】本题是数字描述题，出现在考试中的概率不大，但是很有意义，它提供给我们一种全新的数字推理解题思路：
1112中有3个1、1个2故描述为3112
同理3112中有1个3、2个1、1个2故描述为132112
。。。
232122中有4个2、1个3、1个1故描述为421311
食堂买来5只羊,每次取出2只称,得到10种不同的重量(千克),47 50 51 52 53 54 55 57 58 59,问这5只羊各重多少千克?
解：第一步：设五只羊由轻到重为a、b、c、d、e，则十次称量组合为a+b、a+c、a+d、a+e、b+c、b+d、b+e、c+d、c+e、d+e。
第二步：求五只羊总重量：（a+b）+（a+c）+（a+d）+（a+e）+（b+c）+（b+d）+（b+e）+（c+d）+（c+e）+（d+e）=47+50+51+52+53+54+55+57+58+59
即4*（a+b+c+d+e)=536 即a+b+c+d+e=134。
第三步：求体重居中的羊c的重量：c=134-（a+b)-(d+e) =134-47-59=28。
第四步：求其他四只羊的重量：a+c=50 即a=22；a+b=47 即b=25；a+d=51 即d=29；a+e=52 即e=30。
某水池可以用甲,乙两个水管注水.单放甲管需12小时注满,单放乙管需24小时注满,现要求10小时注满水池,并且两管合放的时间尽可能的少,那么甲乙两管合放最少需多少小时?
解：由题目已知得甲的流速V1=2*乙的流速V2.为求甲乙合放最少时间的话就等于剩余时间必须有甲来放才对（因为甲的速度快），另设合放时间为S小时，由题目得等式：
3V2＊＋（10－S）2V2＝V2＊24
S＝4小时
甲乙两数之和加上甲数是220，加上乙数是170，甲乙两数之和是多少？请列算式，谢谢！
a+b + a=220
a+b +b=170
两式相加，得3a+3b=390
即3(a+b)=390
所以a+b=130
小丁、小胖和小巧拿出同样多的钱合买同一种本子，由于小丁和小胖都想比小巧多买6本，因此他们分别给了小巧5.4元人民币，求本子的单价是多少？
正确答案是2.7元
这题没有想象的那么简单。
设开始每人出a元，每人得到b本书，单价为x元。
bx=a……（1）
那么要使小丁、小胖都比小巧多6本，小巧要拿出4本书，给每人各2本，这样小巧减少4本，他们各增加2本，才会比小巧多6本。
最后，小巧实际得到了（b-4）本书
那么小胖小丁再各给小巧5.4元，小巧实际花的钱只有（a-5.4×2）元
所以（b-4）x=a-10.8……（2）
解（1）（2）得x=2.7元
可能方程你不会解。
解法：
（1）除以（2）得：（b-4）/b=（a-10.8）/a
变形a（b-4）=（a-10.4）b
展开：ab-4a=ab-10.8b
得4a=10.8b
a=2.7b，带入（1）得
x=2.7
令狐吹雪_06 2008-10-29 15:07:46 60.28.159.* 补充我上面的：
简便算法也有，
关键看小巧拿出了几本，小巧其实拿出了4本，分给每人个2本，这样它俩才比小巧多6。小巧得到了5.4×2=10.8元钱。
所以小巧拿出4本书，少花10.8元钱。一本的价格就是
10.8÷4=2.7元
1991×1991-1992×1990=1991×1991-（1991+1）×（1991-1）=1991×1991-1991*1991+1=1
四年级有音乐、美术、数学三个兴趣小组。音乐和美术两个小组平均50人，美术和数学两个小组平均43人，音乐和数学两个小组平均45人。求三个兴趣小组各有多少人？
求高手解答，谢谢！
※50×2+43×2+45×2＝276人
276÷2＝138人
138-50×2＝38人（数学）
138-43×2＝52人（音乐）
138-45×2＝48人（美术）
答：数学有38人，音乐有52人，美术有48人。
△，○，□代表3个数，并且△+△=□+□+□
□+□+□=○+○+○+○
△+□+○+○=400
○=？ □=？ △=？
因为△+△=□+□+□，□+□+□=○+○+○+○
所以△+△=○+○+○+○，
所以△=○+○，
所以△+□+○+○=○+○+□+○+○=□+□+□+□=400
所以□=100
所以○=300÷4=75
所以△=75×2=150
6．某商店购进一批皮凉鞋，每双售出价比购进价多15%。如果全部卖出，则可获利120元；如果只卖80双，则差64元才够成本。皮凉鞋的购进价每双多少元？
全部成本为：120÷15%=800元
只卖80双，能卖：800-64=736元
每双售价：736÷80=9.2元
每双进价：9.2÷（1+15%）=8元
一桶油，第一次倒出全桶的四分之一，第二次倒出余下的三分之二，桶里还剩30千克油，这桶油原来有多少千克？
先把条件：第二次倒出余下的三分之二转化成以一桶油为单位一的条件就好做了 因为第一次倒出了全桶的四分之一 也就是剩下了全桶四分之三，现在就求
3／4 ×2／3＝1／ 2
现在只要找出30千克的油的对应分率就可以求出一桶油的重量了。
30÷（1－1／4－1／2）＝120（千克）
运来一批电视机，共买了15台，接着又买了余下的七分之二，二次正好买了这批电视机的一半，这批电视机共多少台？
和上一题类似找出15台对应的分率，
两次一共买了这批电视机的一半
15÷（1／2－2／7）＝70（台）
444*222+888*889
=888*111+888*889
=888*1000
888000
9999*2222+3333*3334
9999*2222+3333*3334 将9999分解成3333*3
=3333*3*2222+3333*3334 根据乘法结合律
=3333*（3*2222）+3333*3334
=3333*6666+3333*3334 根据乘法分配率，提出3333因子
=3333（6666+3334）
=3333*10000
=33330000
希望你能理解
妈妈去买水果，如果她买4千克梨和5千克荔枝，需花58元，如果她买6千克梨和5千克荔枝，那么需花62元，问1千克梨和1千克荔枝各多少元？
（请不要用解方程的方法解答，因为我还没学解方程，请把详细的过程解答出来。谢谢各位！）
后面一个多了两千克梨也就多了62-58=4元， 所以梨是2元一千克。
4千克梨乘以2=8元， 58-8=50元， 50除以5 等于10元
故一千克梨 2元
一千克荔枝 10元
一个数扩大到原来的100倍，得到的数又缩小到原来的10分之1后是3.07，这个数是多少？
该题要逆向推导，
1、先算出扩大100倍后的数是：3.07乘以10等于30.7
2、求得原数为：30.7除以100等于0.307
这个数是0.307
粮仓有很多包大米，第一次送走库存的一半多10包；第二次送走剩下的一半多20包；第三次送走70包，还剩25包。粮仓原来共有大米多少包？
（25+70+20)X2+10}X2=480
两列集卡相向而行，一列集卡长80米，每秒25米；另一列集卡长120米，每秒行15米。几秒钟两车可以从相遇到相离？
可以知道它们相遇到相离走的路程为两个节车的车长
S=80+120=200
H=200/(25+15)=5秒
5秒钟两车可以从相遇到相离
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1、 2、
3、 ÷ - ×（-6） 4、 +
5、 6、(-12)÷4×(-6)÷2
7、 8、
9、 10、
11、 12、 (－81)÷2 － ÷(－16)
13、-4.2+5.7-8.4+10 14、
15、－0.5－(－3 )＋2.75－(＋7 )
3、 ÷ - ×（-6） 4、 +
5、 6、(-12)÷4×(-6)÷2
7、 8、
9、 10、
11、 12、 (－81)÷2 － ÷(－16)
13、-4.2+5.7-8.4+10 14、
15、－0.5－(－3 )＋2.75－(＋7 )
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能具体一点吗？
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