抛物线的相关结论

 我来答
惠企百科
2022-12-11 · 百度认证:北京惠企网络技术有限公司官方账号
惠企百科
惠企百科网是一家科普类综合网站,关注热门中文知识,集聚互联网精华中文知识,本着自由开放、分享价值的基本原则,向广大网友提供专业的中文知识平台。
向TA提问
展开全部

抛物线的相关结论:

当A(x1,y1),B(x2,y2),A,B在抛物线y2=2px上,则有:

1、直线AB过焦点时,x1x2 = p²/4 , y1y2 = -p²;(当A,B在抛物线x²=2py上时,则有x1x2 = -p² , y1y2 = p²/4 , 要在直线过焦点时才能成立)

2、焦点弦长:|AB| = x1+x2+P = 2P/[(sinθ)2]=(x1+x2)/2+P;

3、(1/|FA|)+(1/|FB|)= 2/P;(其中长的一条长度为P/(1-cosθ),短的一条长度为P/(1+cosθ))

4、若OA垂直OB则AB过定点M(2P,0);

5、焦半径:|FP|=x+p/2 (抛物线上一点P到焦点F的距离等于P到准线L的距离);

6、弦长公式:AB=√(1+k2)*│x1-x2│;

7、△=b2-4ac;△=b2-4ac>0有两个实数根;△=b2-4ac=0有两个一样的实数根;△=b2-4ac<0没实数根;

8、由抛物线焦点到其切线的垂线的距离是焦点到切点的距离与到顶点距离的比例中项;

9、标准形式的抛物线在(x0,y0 )点的切线是:yy0=p(x+x0),(注:圆锥曲线切线方程中x²=x*x0 , y² =y*y0 , x=(x+x0)/2 , y=(y+y0)/2 )

扩展资料:

切线方程:抛物线y2=2px上一点(x0,y0)处的切线方程为:  。

抛物线y2=2px上过焦点斜率为k的方程为:y=k(x-p/2)。

抛物线各类方程式的共同点:

1、原点在抛物线上,离心率e均为1;

2、对称轴为坐标轴;

3、准线与对称轴垂直,垂足与焦点分别对称于原点,它们与原点的距离都等于一次项系数的绝对值的1/4

抛物线各类方程式的不同点:

1、对称轴为x轴时,方程右端为±2px,方程的左端为y^2;对称轴为y轴时,方程的右端为±2py,方程的左端为x^2;

2、开口方向与x轴(或y轴)的正半轴相同时,焦点在x轴(y轴)的正半轴上,方程的右端取正号;开口方向与x(或y轴)的负半轴相同时,焦点在x轴(或y轴)的负半轴上,方程的右端取负号。

参考资料来源:百度百科-抛物线 (圆锥曲线之一)

已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论 收起
富港检测技术(东莞)有限公司_
2024-04-02 广告
正弦振动多用于找出产品设计或包装设计的脆弱点。看在哪一个具体频率点响应最大(共振点);正弦振动在任一瞬间只包含一种频率的振动,而随机振动在任一瞬间包含频谱范围内的各种频率的振动。由于随机振动包含频谱内所有的频率,所以样品上的共振点会同时激发... 点击进入详情页
本回答由富港检测技术(东莞)有限公司_提供
推荐律师服务: 若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询

为你推荐:

下载百度知道APP,抢鲜体验
使用百度知道APP,立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。
扫描二维码下载
×

类别

我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。

说明

0/200

提交
取消

辅 助

模 式