Question

设等比数列{an}的前n项和为Sn，若S6S3=3，则S9S6=（　　）？

Answer 1

解题思路：首先根据等比数列的前n项和对 S 6 S 3 =3进行化简，求出q 3，进而即可求出结果．
∵
S6
S3=3，
∴

a1(1−q6)
1−q

a1(1−q3)
1−q＝3 整理得，1+q3=2，
∴q3=2
∴
S9
S6＝

a1(1−q9)
1−q

a1(1−q6)
1−q=[7/3]
故选B．
,2,S6=a1+a2+a3+a4+a5+a6; S3=a1+a2+a3. a6=a5*q=a4*q^2=a3*q^3, (q为公比)同理易知a5=2*q^3, a4=a1*q^3. 故S6=a1+a2+a3+(a1+a2+a3)*q^3. 故S6-S3=(a1+a2+a3)*q^3=S3*q^3. 故q^3=(S6-S3)/S3=2.
类似的，S9-S6=a7+a8+a9=(a4+a5+a6)*q^3=(a1+a2+a3)*q^6=(a1+a2+a3)*4.
故S6=3S3, S9-S6=4S3, 故S9=7S3. 故S9/S6=7/3.,0,设等比数列{a n}的前n项和为S n，若 S 6 S 3 =3，则 S 9 S 6 =（　　）
A. [1/2]
B. [7/3]
C. [8/3]
D. 1